Выбираем мы ходы,
Чтобы не было беды.
В математике существует раздел — теория игр, о котором многие слышали, но мало кто в него погружался. Теория игр изучает принятие решений в пошаговых играх с определенными правилами. С помощью игр можно моделировать многие явления в психологии, эволюционной биологии, войн ах, политике, экономике, бизнесе, информатике.
В контексте сюжета нас интересуют не математические аспекты теории игр, а психологические. С их проявлениями мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Не погружаясь в детали, познакомимся с самой известной игрой, которая поможет понять суть.
Дилемма заключенного — знаменитая игра с ненулевой суммой. В играх с ненулевой суммой выигрыш одного игрока не обязательно приводит к проигрышу другого игрока — они оба одновременно могут как выиграть, так и проиграть. В играх с нулевой суммой выигрыш одного игрока — это автоматически проигрыш второго. К играм с нулевой суммой относят шахматы, шашки, покер и множество других игр.
В самом названии игры слово дилемма говорит о том, что игроку приходится делать выбор между двумя альтернативными решениями. Иногда используется другое название — Парадокс заключенного. В этом случае хотят сделать акцент на парадоксальности игры. Парадоксальность игры проявляется в том, что выбор рационального решения гарантированно приводит обоих игроков к проигрышу.
Сначала приведем классическую формулировку игры.
Пойманы два преступника, которых посадили в разные камеры. У полиции не хватает доказательств по главному тяжелому преступлению, но их достаточно, чтобы осудить каждого из заключенных за мелкое преступление. Перед каждым из обвиняемых полиция ставит дилемму. Первый вариант — обвинить в преступлении сообщника. Второй вариант — отказаться от обвинения и молчать. Далее есть четыре исхода игры в зависимости от решений, которые приняли заключенные:
- оба заключенных молчат, предъявить им по тяжкому преступлению нечего: они получают по 2 года за мелкое преступление;
- первый заключенный молчит, а второй его обвиняет: первый получает 10 лет, а второй освобождается;
- второй заключенный молчит, а первый его обвиняет: второй получает 10 лет, а первый освобождается;
- заключенные обвиняют друг друга: каждый получает по 5 лет (учтена сделка со следствием).
Если допустить, что обоими движет разумный эгоизм и доверия к напарнику нет, рациональным выбором будет предательство. В одном варианте предатель получит серьезный, но не предельный срок 5 лет, во втором — выйдет на свободу. В этом и заключается парадокс — рациональный выбор приводит обоих заключенных к тюремному сроку в 5 лет, хотя была возможность ограничиться 2 годами.
...